知識(shí)要點(diǎn)提示：

甲從A地到B地，乙從B地到A地，然后兩人在途中相遇，實(shí)質(zhì)上是甲和乙一起走了A，B之間這段路程，如果兩人同時(shí)出發(fā)，那么

AB之間的路程

=甲走的路程+乙走的路程

=甲的速度×相遇時(shí)間+乙的速度×相遇時(shí)間

=（甲的速度+乙的速度）×相遇時(shí)間

=速度和×相遇時(shí)間

“相遇問題”的核心是速度和問題。

例題：兩列對(duì)開的列車相遇，第一列車的車速為10米／秒，第二列車的車速為12．5米／秒，第二列車上的旅客發(fā)現(xiàn)第一列車在旁邊開過時(shí)共用了6秒，則第一列車的長(zhǎng)度為多少米？

   A．60米   B．75米   C．80米   D．135米         （2004年A類真題）

解析：這是一個(gè)典型的速度和問題，兩列火車的速度和為10米／秒+12．5米／秒＝22.5米／秒，兩列火車以這樣的速度共同行駛了6秒，行駛的距離也即第一列火車的長(zhǎng)度。

即22.5米／秒×6秒＝135米。

2．追及問題

知識(shí)要點(diǎn)提示：

有兩個(gè)人同時(shí)行走，一個(gè)走得快，一個(gè)走得慢，當(dāng)走得慢的在前，走得快的過了一些時(shí)間就能追上他。這就產(chǎn)生了“追及問題”。實(shí)質(zhì)上，要算走得快的人在某一段時(shí)間內(nèi)，比走得慢的人多走的路程，也就是要計(jì)算兩人走的速度之差。如果設(shè)甲走得快，乙走得慢，在相同時(shí)間（追及時(shí)間）內(nèi)：

追及路程

＝甲走的路程－乙走的路程

＝甲的速度×追及時(shí)間－乙的速度×追及時(shí)間

＝（甲的速度－乙的速度）×追及時(shí)間

＝速度差×追及時(shí)間

 “追及問題”的核心是速度差的問題。

例題：甲乙兩船同時(shí)從兩個(gè)碼頭出發(fā)，方向相同，乙船在前，每小時(shí)行24千米，甲船在后，每小時(shí)行28千米，4小時(shí)后甲船追上乙船，求兩個(gè)碼頭相距多少千米？