湖南公務(wù)員數(shù)學(xué)運(yùn)算習(xí)題精解（30）
【例題】12-22+32-42+52……-1002+1012 = ( )
A. 5000 B. 5050 C. 5100 D. 5151
【例題】有一串?dāng)?shù)：1，3，8，22，60，164，448，……其中第一個(gè)數(shù)是1，第二個(gè)數(shù)是3，從第三個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)恰好是前兩個(gè)數(shù)之和的2倍。那么在這串?dāng)?shù)中，第2000個(gè)數(shù)除以9的余數(shù)是( )。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【例題】4只小鳥(niǎo)飛入4個(gè)不同的籠子里去，每只小鳥(niǎo)都有自己的一個(gè)籠子(不同的鳥(niǎo)，籠子也不相同)，每個(gè)籠子只能飛進(jìn)一只鳥(niǎo)。若都不飛進(jìn)自己的籠子里去，有多少種不同的飛法?( )。
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
【例題】六位同學(xué)數(shù)學(xué)考試的平均成績(jī)是92.5分，他們的成績(jī)是互不相同的整數(shù)，最高分是99分，最低分是76分，則按分?jǐn)?shù)從高到低居第三位的同學(xué)至少得多少分( )。
A. 93 B. 94 C. 95 D. 96
【例題】一行10個(gè)人來(lái)到電影院看電影，前9人入坐之后，第十人無(wú)論怎么坐都至少有一個(gè)人與他相鄰，那么電影院這排最多有多少座位?( )。
A. 10 B. 19 C. 26 D. 27
湖南公務(wù)員網(wǎng)(http://www.hunangwy.org）解析
【解析】D。 本題屬于多級(jí)數(shù)列。
原數(shù)列為：-2，3，-6，15，-42，( )
兩兩做和： 1，-3，9，-27 公比為-3的等比數(shù)列，下一項(xiàng)為81
因此( )=81-(-42)=123，所以選擇D選項(xiàng)。
【解析】B。 本題屬于組合數(shù)列。
奇數(shù)項(xiàng)：-1，4，14，29，( );偶數(shù)項(xiàng)：1，8，20，37，
兩兩做差：5，10，15 7，12，17
兩數(shù)列均為二級(jí)等差數(shù)列，于是得到所求項(xiàng)為20+29=49。所以選擇B選項(xiàng)。
【解析】C。 本題屬于多級(jí)數(shù)列。
原數(shù)列為：1/2，1/2，2，14，140，( )
兩兩做商： 1，4，7，10 等差數(shù)列，下項(xiàng)為13
因此( )=140×13=1820，所以選擇C選項(xiàng)。
【解析】D。 本題屬于特殊數(shù)列。
整數(shù)部分為1，2，3，4，5;分子+分母=9，8，7，6，5
因此( )=，所以選擇D選項(xiàng)。
【解析】D。 本題屬于多級(jí)數(shù)列。
原數(shù)列為：2，11，33，74，140，237
兩兩做差：9，22，41，66，97
兩兩做差：13，19，25，31 公差為6的等差數(shù)列，下一項(xiàng)為37
因此( )=37+97+237=371，所以選擇D選項(xiàng)。
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