2023年湖南省考行測，不定方程的特殊解法
數(shù)量關系難度較大，總是被同學們吐槽，但其實也不盡然，譬如方程類的題目就比較容易被掌握。因為這類題目在求解時，只需要通過對題干分析找到等量關系，進而求解就能得到正確選項。但其中有那么一種特殊的方程，因為未知數(shù)的個數(shù)多于方程的個數(shù)，并不能通過常規(guī)的解法求解，這就是不定方程。下面湖南公務員考試網(wǎng)小編就跟大家分享幾種解不定方程的方法：
一、整除：未知數(shù)系數(shù)和常數(shù)項有非1的公約數(shù)
例1、3x+7y=35，已知x、y均為正整數(shù)，則x=( )。
A.5 B.7 C.9 D.11
【答案】B。解析：y的系數(shù)7和常數(shù)項35有公約數(shù)7，所以7y和35都是能被7整除，因此3x也能被7整除，即x能被7整除，結合選項，選擇B項。
二、奇偶性：未知數(shù)系數(shù)一奇一偶，且所求未知數(shù)系數(shù)為奇數(shù)
例2、3x+4y=42，已知x、y均為正整數(shù)且x為質數(shù)，則x=( )。
A.2 B.3 C.6 D.7
【答案】A。解析：x的系數(shù)3和y的系數(shù)4為一奇一偶，所以結合4y是偶數(shù)以及常數(shù)項42也是偶數(shù)，則3x為偶數(shù)，即x為偶數(shù)，又因為x為質數(shù)，則x=2，選擇A項。
三、尾數(shù)法：未知數(shù)系數(shù)為5或5的倍數(shù)
例3、3x+10y=49，已知x、y均為正整數(shù)，則x=( )。
A.1 B.3 C.5 D.7
【答案】B。解析：y的系數(shù)10是5的倍數(shù)，結合10y的尾數(shù)為0以及常數(shù)項49的尾數(shù)為9，得到3x的尾數(shù)為9，所以x的尾數(shù)為3，選擇B項。
在求解不定方程時，可以結合整除、奇偶性和尾數(shù)法去進行計算。小編希望大家明確每種方法的應用環(huán)境，多多練習，能真正掌握做題的方法。
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