湖南省考數(shù)量關(guān)系，列表對(duì)比速算打折方案
利潤(rùn)問(wèn)題是公務(wù)員考試行測(cè)中的一個(gè)高頻考點(diǎn)，其中的分段打折問(wèn)題在考試中往往占用考生大量的時(shí)間，那么如何在考試中更快做出這類(lèi)題目呢？今天，小編給大家分享一個(gè)小技巧：列表對(duì)比不同方案下商品打折情況，進(jìn)而快速計(jì)算結(jié)果。
在學(xué)習(xí)分段打折問(wèn)題之前，我們需要先掌握打折問(wèn)題會(huì)涉及的三個(gè)基本公式：
折后價(jià)＝折前價(jià)x打折率
打折率＝折后價(jià)÷折前價(jià)
折前價(jià)＝折后價(jià)÷打折率
下面我們一起來(lái)看兩道分段打折題目：
例1、某商場(chǎng)做促銷(xiāo)活動(dòng)，一次性購(gòu)物不超過(guò)500元的打九折優(yōu)惠;超過(guò)500元的，其中500元打九折優(yōu)惠，超過(guò)500元部分打八折優(yōu)惠。小張購(gòu)買(mǎi)的商品需付費(fèi)490元，小李購(gòu)買(mǎi)的商品比原價(jià)優(yōu)惠了120元。如兩人一起結(jié)賬，比分別結(jié)賬可節(jié)省多少元錢(qián)？
A.10
B.20
C.30
D.50
【答案】D。解析：方法一：要求一起結(jié)賬比分別結(jié)賬可節(jié)省的錢(qián)，需求解出一起結(jié)賬的總價(jià)和分別結(jié)賬的總價(jià)。首先需要知道小張和小李分別購(gòu)買(mǎi)時(shí)商品的原價(jià)：
根據(jù)“一次性購(gòu)物不超過(guò)500元的打九折優(yōu)惠”可知，如果原價(jià)剛好是500元，則折后價(jià)應(yīng)該為500×0.9=450元。而小張付費(fèi)為490元>450元，則小張的原價(jià)應(yīng)超過(guò)500元，且超過(guò)500元的部分其折前價(jià)為(490-450)÷0.8=50元，所以小張的原價(jià)應(yīng)該為500+50=550元。
同理，如果小李的原價(jià)剛好是500元，打九折即優(yōu)惠了500元的10%：500×0.1=50元。根據(jù)“小李購(gòu)買(mǎi)的商品比原價(jià)優(yōu)惠了120元”可知，小李的原價(jià)中超出500元的部分優(yōu)惠了120-50=70元。因此超出500元的部分其折前價(jià)為70÷(1-0.8)=350元，所以小李的原價(jià)為500+350=850元。
因此，兩人商品的原價(jià)總和為550+850=1400元，可得兩人一起結(jié)賬的價(jià)格為500×0.9+(1400-500)×0.8=1170元。而兩人分別結(jié)賬的價(jià)格總和為490+(850-120)=1220元。所以可節(jié)約1220-1170=50元。選D選項(xiàng)。
方法一通過(guò)基礎(chǔ)公式求解題目，但是因?yàn)榭荚嚨臅r(shí)間比較緊張，求解過(guò)程就稍顯復(fù)雜，下面我們給大家分享另外一種更為快速的方法。
方法二：通過(guò)分段計(jì)算規(guī)則可知，兩人的原價(jià)都是超過(guò)500元的，且享受的優(yōu)惠情況如下表所示：
通過(guò)列表我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，兩人分開(kāi)結(jié)賬時(shí)，有2個(gè)500元打了9折，其余的錢(qián)都打了8折。而兩人一起結(jié)賬時(shí)，只有1個(gè)500元打了9折，其余的錢(qián)都打了8折，也就是說(shuō)有1個(gè)500元從原本打9折變成了打8折，因此優(yōu)惠的錢(qián)=500×(0.9-0.8)=50元，選D選項(xiàng)。
例2、某商店實(shí)行打折銷(xiāo)售，顧客消費(fèi)在100元以?xún)?nèi)的部分，按8折收費(fèi)，超過(guò)100元的部分按6折收費(fèi)。小王購(gòu)物第一次付款56元，第二次又付款98元。如果他一次購(gòu)買(mǎi)并付款，可以節(jié)省多少元？
A.10
B.12
C.14
D.16
【答案】C。解析：如果一次性購(gòu)買(mǎi)100元的商品，只需要付款100×0.8=80元。小王第一次付款56元<80元，因此第一次的原價(jià)為56÷0.8=70元。第二次付款金額98元>80元，則第二次的原價(jià)應(yīng)大于100元，兩次享受的優(yōu)惠情況如下表所示：
從表中可以看出分開(kāi)購(gòu)買(mǎi)時(shí)，一共有170元打8折，其余6折;而如果一起購(gòu)買(mǎi)，只有100元打8折，其余6折。也就是說(shuō)有70元從原本打8折變成了打6折，因此可節(jié)省的錢(qián)=70×(0.8-0.6)=14元，選C選項(xiàng)。
總結(jié)：在求解利潤(rùn)問(wèn)題中的分段打折問(wèn)題時(shí)，一定要弄清楚每個(gè)分段的優(yōu)惠方式和購(gòu)買(mǎi)原價(jià)，通過(guò)列表分析對(duì)比出單獨(dú)買(mǎi)和合并買(mǎi)時(shí)每個(gè)分段的打折情況，找到兩種購(gòu)買(mǎi)方式下折扣不一樣的部分，就能算出兩者的差值。
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