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湖南行測(cè)數(shù)量關(guān)系似是而非的“多者合作”

發(fā)布:2023-07-18 10:59:09 字號(hào): | | 我要提問我要提問
\ 湖南公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系考點(diǎn)累積

  在行測(cè)數(shù)量關(guān)系多者合作問題中有一類問題為多勞力問題,其和普通多者合作問題的區(qū)別是這類題目往往求的是最優(yōu)的結(jié)果。其本質(zhì)是統(tǒng)籌問題,是研究人力、物力的運(yùn)用和籌劃,使它們能發(fā)揮最大效率的一類問題。
\ 數(shù)量關(guān)系例題講解

  一、問題定義

  怎樣用最少的人力、物力在最短的時(shí)間內(nèi)完成一定的任務(wù)或是怎樣用一定的人力、物力在一定時(shí)間內(nèi)完成更多的任務(wù)量。

  二、解題原則

  使每個(gè)勞動(dòng)力發(fā)揮各自所長,統(tǒng)籌安排,方能實(shí)現(xiàn)最優(yōu),簡單來說,也就是讓合適的人做合適的事。這類問題的關(guān)鍵在于如何確定相對(duì)擅長項(xiàng),我們結(jié)合相關(guān)題目來了解一下:

  (一)已知每人完成各項(xiàng)工作的效率

  例1、甲和乙手工制作一種杯子的杯身和杯蓋,杯子只由這兩部分組成。甲每天可以制作150個(gè)杯身,或者制作75個(gè)杯蓋;乙每天可以制作60個(gè)杯身,或者制作24個(gè)杯蓋,F(xiàn)兩人一起合作制作杯子,10天最多可以制作( )件杯子。

  A.600

  B.650

  C.700

  D.900

  【答案】C。解析:每個(gè)杯子由一個(gè)杯身和一個(gè)杯蓋組成,若讓最終杯子最多,那么杯子和杯蓋的數(shù)量都盡可能多,且數(shù)量均可匹配無剩余為最理想狀態(tài)。所以最終制作兩部分的數(shù)量最大且相等。

  題目已知甲和乙的具體效率,甲制作杯身和杯蓋的效率均比乙大,但是這兩部分都需要有人做,那么我們就要讓相對(duì)效率更高的人做適合的工作。對(duì)甲而言,制作杯身、杯蓋兩個(gè)部件的效率比為150:75=2:1;對(duì)乙而言,制作這兩個(gè)部件的效率比為60:24=5:2,前者小于后者,因此乙更擅長制作杯身,則甲先進(jìn)行杯蓋的制作工作,若十天只進(jìn)行各自工作,那么甲完成杯蓋75×10=750個(gè),乙完成杯身60×10=600個(gè),則有150個(gè)杯蓋會(huì)浪費(fèi),為讓整體的數(shù)量再增加,甲除完成乙所需要的杯蓋數(shù)量后,剩下的時(shí)間可進(jìn)行整個(gè)杯子的制作。所以甲做600個(gè)杯蓋需要600÷75=8天時(shí)間,那么剩余兩天時(shí)間甲要做相同數(shù)量的杯身和杯蓋自行匹配完整的杯子,根據(jù)效率之比2:1可知數(shù)量相同的情況下所用時(shí)間之比為1:2,即?天做杯身,4/3天做杯蓋,則最后兩天甲可完成杯子為?×150=100個(gè),總共可完成杯子600+100=700個(gè)。故選擇C選項(xiàng)。

  (二)已知每人完成各項(xiàng)工作的時(shí)間

  例2、有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)某小區(qū)主干道維修及墻面粉刷。主干道維修,若兩個(gè)工程隊(duì)合作,30天完成,若乙工程隊(duì)單獨(dú)進(jìn)行,105天完成;粉刷墻面,若兩個(gè)工程隊(duì)合作,28天完成,若甲工程隊(duì)單獨(dú)做,140天完成。如果兩項(xiàng)工作兩個(gè)工程隊(duì)共同合作,最少需要多少天?

  A.34

  B.35

  C.40

  D.41

  【答案】C。解析:設(shè)主干道維修的工程量為30和105的最小公倍數(shù)210,則甲、乙合作修主干道的效率和為210÷30=7,乙的效率210÷105=2,那么甲的效率為7-2=5;

  設(shè)粉刷墻面的工程量為28和140的最小公倍數(shù)140,則甲、乙合作刷墻面的效率和為140÷28=5,甲的效率為140÷140=1,那么乙的效率為5-1=4。

  兩個(gè)工程隊(duì)合作完成時(shí)間最少,則優(yōu)先讓兩個(gè)工程隊(duì)獨(dú)自完成自己效率較高的工作,甲完成這兩個(gè)工作效率之比5:1,乙為2:4,前者大于后者。因此甲相對(duì)更擅長修主干道;乙相對(duì)更擅長粉刷墻面。再讓先完成的一方幫助另一方,從而完成全部工作。

  甲單獨(dú)修完主干道需要210÷5=42天,多于乙單獨(dú)完成墻面粉刷時(shí)間140÷4=35天,因此乙完成墻面粉刷后與甲完成主干道維修工作。此時(shí)甲已完成主干道維修的工作量為35×5=175,剩余210-175=35,由甲、乙一起完成,需要35÷7=5天,總時(shí)間需要35+5=40天。故選擇C選項(xiàng)。

  總結(jié):題干中已知效率時(shí),當(dāng)甲完成A產(chǎn)品與B產(chǎn)品的效率之比大于乙時(shí),則甲相對(duì)擅長做A產(chǎn)品,乙相對(duì)擅長做B產(chǎn)品,再具體根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)籌分工;題干中已知時(shí)間時(shí),我們也可以根據(jù)時(shí)間求出效率通過比較后進(jìn)行統(tǒng)籌分工。

  小編相信大家通過上述題目,能對(duì)多勞力問題有一定的了解,大家在備考期間需多多練習(xí)總結(jié),掌握這類問題。
 
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