湖南省考行測數(shù)量關(guān)系,九大題型秒殺公式
湖南公務員考試行測數(shù)量關(guān)系考點累積
很多小伙伴反映,數(shù)量關(guān)系每次做題很耗時間,于是,本文小編給大家整理了常見的9大題型的秒殺公式,可以提高做題效率!
數(shù)量關(guān)系例題講解
題型一:和倍問題
問題描述:已知兩數(shù)之和及倍數(shù)關(guān)系,可快速得出這兩數(shù)。
秒殺公式:大+小=和;大=倍×小,
則:小=和÷(倍+1)﹔大=倍×小=和-小。
例題1:甲乙兩人速度和是60千米/小時,甲是乙的3倍,則甲乙各多少?
解析:甲比乙大,甲乙之和=60,甲乙的倍數(shù)=3;則得出:乙=60÷(3+1)=15千米/小時,甲=60-15=45千米/小時。
例題2:男生與女生共30人。男生是女生的1.5倍,則男女各多少人?
解析:男比女多,和=30,倍數(shù)=1.5;利用公式,則得出:女=30÷(1.5+1) =12人,男=30-12=18人。
題型二:差倍問題
問題描述:已知兩數(shù)之差及倍數(shù)關(guān)系,可快速得出這兩數(shù)。
秒殺公式:大-小=差;大=倍×小,
則:小=差÷(倍-1);大=倍×小=差+小。
例題1:甲比乙大30歲,甲是乙的4倍,則甲乙各多少?
解析:甲-乙=30,甲÷乙=4;
利用公式,則得出:乙=30÷(4-1)=10歲,則甲=10+30=40歲。
例題2:男生比女生多30人,男生是女生的1.5倍,則男女各多少人?
解析:男-女=30,男÷女=1.5;根據(jù)公式,則得出:女生=30÷(1.5-1)=60人;
則男生=60+30=90人。
題型三:和差問題
問題描述:已知兩數(shù)之和及兩數(shù)之差,可快速得出這兩數(shù)。
秒殺公式:大+小=和;大-小=差;
則:大=(和+差)÷2;小=(和-差)÷2。
例題1:父子兩人共60歲,父親比兒子大30歲,則父子各多少歲?
解析:已知父親+兒子=60,父親-兒子=30;利用公式,則得出父親= (60+30)÷2=45歲;兒子=45-30=15歲。
例題2:一艘小船從A港到B港順流而下時速度為10米/秒,逆流而上時速度為6米/秒,則船速和水速各多少?
解析:已知船速+水速=10,船速-水速=6;利用公式,則得出船速=(10+6)÷2=8米/秒,水速=10-8=2米/秒。
題型四:日期問題
問題描述:若2017年7月10日星期三,則2018年7月10日星期幾?
秒殺公式:平年:365=52×7+1,平過1;閏年:366=52×7+2,閏過2。
例題1:若2017年3月5日星期五,則2018年3月5日星期幾?
解析:解答此類題需要知道,這一整年過的是平年的2月,還是閆年的2月。2017年3月5日至2018年3月5日過的是2018年的2月,是平年。根據(jù)公式:平過1,所以應該過1天。
則答案為:2018年3月5星期六。
例題2:若2015年5月1日星期三,則2016年5月1日星期幾?
解析:同樣要知道2015年5月1日至2016年5月1日,過的是2016年的2月,是閏年。根據(jù)公式閏過2。
則答案為:2016年5月1日星期五。
題型五:植樹問題
問題描述:在一個路段上植樹,植樹方式不同,棵數(shù)和段數(shù)的關(guān)系不同。
秒殺公式:
、俨环忾]路段:
兩端植:棵數(shù)=段數(shù)+1;
一端植:棵數(shù)=段數(shù);
、趦啥硕疾恢玻嚎脭(shù)=段數(shù)-1;
封閉路線:棵數(shù)=段數(shù)。
例題1:植樹節(jié)到了,同學們準備在一條60米長的小路一旁栽樹,每隔3米載—棵。
、賰啥硕荚詷淇稍远嗌倏?②兩端都不栽樹可栽多少棵?
解析:①兩端都種問題:段數(shù)=60÷3=20,根據(jù)公式,棵數(shù)=段數(shù)+1=20+1=21棵。
、趦啥硕疾环N問題:根據(jù)公式。棵數(shù)=段數(shù)-1=20-1=19棵。
例題2:有一根木料,要鋸成7段,每鋸開一處要花掉8分鐘,全部鋸完要用多長時間?
解析:─根木頭鋸段,相當于兩端都不種。截成7段需要鋸6次,則用時=6X8=48分鐘。
題型六:方陣問題
問題描述:已知每一邊上的數(shù)量,求方陣一圈的個數(shù);已知每一圈的數(shù)量,求方陣一邊上的個數(shù)。
秒殺公式:若一圈個數(shù)m,一邊個數(shù)為n。則m=4n-4; n=(m+4)÷4。
例題1:在大樓的正方形平頂四周等距離地裝上彩燈,四個角上都裝上一盞,每一邊裝有8盞,—共有多少盞彩燈?
解析:此題是已知一邊求一圈,一邊是8盞燈,n=8。根據(jù)公式,一圈彩燈數(shù)量為:m=4n-4=4X8-4=28盞。
例題2:一個正方形草地四周等距離地種有菊花,一共80棵,四個角上都種有一棵,每一邊種有多少棵?
解析:已知一圈求一邊,一圈共80棵,m=80,根據(jù)公式,每一邊數(shù)量為: n=(m+4)÷4=(80+4)÷4=21棵。
題型七:火車過橋問題
問題描述:在火車車長和橋長已知時,根據(jù)車速求時間。在火車車長和橋長已知時,根據(jù)時間求車速。
秒殺公式:
完全過橋:車速=(橋長+車長)÷過橋時間;
完全在橋:車速=(橋長-車長)÷過橋時間;
過大小橋:車速=(大橋-小橋)÷時間差。
例題1:一列火車長300米。每秒鐘行20米,全車通過一個長500米的山洞,需要多少時間?全車都在山洞里的時間是多久?
解析:過山洞時間:(洞長+車長)÷車速=(500+300)÷20=40秒,
在山洞時間:(洞長-車長)÷車速=(500-300)÷20=10秒。
例題2:—列火車通過一座長2400米長的大橋用了90秒,用同樣的速度穿越長1800米的隧道用了70秒。問這列火車的速度是多少?
解析:過大小橋問題:車速=(大橋-小橋)÷時間差=(2400-1800)÷(90-70)=30米/秒。
題型八:空瓶換水問題
問題描述:已知4個空瓶可以換一瓶飲料,則若買36瓶飲料,最多喝多少瓶?
秒殺公式:N空瓶換1瓶水,相當于買(N-1)喝N瓶。
解釋:4空瓶換1瓶水,相當于買3喝4。所以買了36瓶,相當于買了12個3瓶,是12個4瓶。所以,最多喝36÷3x4=48瓶。
例題1:某旅游景點商場銷售可樂,每買3瓶可憑空瓶獲贈1瓶可口可樂,某旅游團購買19瓶,結(jié)果每人都喝到一瓶可樂,該旅游團有多少人?
A.19
B.24
C.27
D.28
解析:問旅游團多少人,其實就是問喝了多少瓶可樂。題干可知:買3瓶可以憑空瓶獲贈一瓶,即:3個空瓶換一瓶可樂。因此得出買2喝3瓶,19/2=9余1。買了9個兩瓶,可以喝9個3瓶,故可以喝27瓶,再加上余下的1瓶,共可以喝28瓶。
故答案為:旅游團共有28人。
題型九:容斥極值問題
問題描述:已知N個集合A、B、C...以及全集l,求N個集合公共部分最少為多少?
秒殺公式:個集合之和―(N-1)倍合集;
兩集合交集最少:A+B-l;
三集合交集最少:A+B+C-2l;
四集合交集最少:A+B+C+D-3l。
例題1:閱覽室有100本雜志。小趙借閱過其中的75本,小王借閱過70本,小劉借閱過60本,則三人共同借閱過的雜志最少有( )本。
A.5
B.10
C.15
D.30
解析:從題干可知。是三集合交集最少,利用公式,三人共同借過的雜志數(shù)最少有:A+B+C-2l=75+70+60-2×100=5本。故答案選A。
例題2:某社團共有46人,其中35人愛好戲劇、30人愛好體育、38人愛好寫作,40人愛好收藏,問至少有多少人以上四項活動都喜歡?
A.5
B.6
C.7
D.8
解析:從題干可知,是四集合交集最少,利用公式,四項運動都喜歡的人至少有:A+B+C+D-3l=35+30+38+40-3X46=5人。
故答案選A。
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