湖南省考行測數(shù)量關(guān)系，速解盈虧問題技巧
行測數(shù)量關(guān)系的題目中我們經(jīng)常碰到這么一類題目， 把若干物體平均分給一定數(shù)量的對(duì)象，如果物體還有剩余，就叫盈；如果物體不夠分,就叫虧。凡是研究盈和虧這一類算法的應(yīng)用題就叫盈虧問題。
同樣的一堆東西如果按每人5個(gè)來分，多了4個(gè)，按每人3個(gè)來分則缺2個(gè)，問總共有多少人，或者問這堆東西總共有多少？這類題目雖然列方程也能很快解決，但是我們可以在這種題目上更多的節(jié)省時(shí)間，熟練以后讀完題目5秒之內(nèi)就能勾出選項(xiàng)。如此武功絕學(xué)，我們得好好瞧瞧！
盈虧問題主要的內(nèi)功心法為：總差值/每單位差值=單位數(shù)。
要點(diǎn)一：總差值算的是兩種分配方法剩余量的總差值，如每人發(fā)6本，余5本，每人發(fā)9本，差7本，這里的余5本我們可以記做+5，差7本記做-7�？偛钪稻褪侵�+5和-7相差多少，用+5-(-7)=12，總差值為12。以后在算總差值時(shí)只需找到一個(gè)余多少另一個(gè)差多少(當(dāng)然也有可能兩個(gè)條件都告知各自余了多少或兩個(gè)條件都告知各自差多少)便能馬上算出總差值。
要點(diǎn)二：每單位差值指兩種分配方法每個(gè)單位的分配數(shù)差了幾個(gè)，如剛才的每人6本與每人9本，每人的分配上就差了9-6=3本。
要點(diǎn)三：最后用總差值12/每單位差值3=單位數(shù)4。這個(gè)單位數(shù)大家可以看“每”這個(gè)字后面跟的是誰，得到的就是誰的數(shù)量。如“每人”后面跟的是人，算出來的便是人數(shù)，“每車”后面跟的是車，算出來便是車的輛數(shù)。內(nèi)功心法已授予各位，接下來便是多多練習(xí)，才能發(fā)揮此功威力!
【例1】(2018聯(lián)考)老師拿來一箱筆記本讓班長負(fù)責(zé)給同學(xué)們分發(fā)，如果每人發(fā)2本，還剩22本，如果每人發(fā)3本，就少15本，該班共有多少學(xué)生?
A.37
B.34
C.23
D.17
【解】剩22本，表示余22，記做+22;少15本，表示差15，記做-15。+22與-15相差37得出總差值。每人2本與每人3本，每單位差值為1。總差值/每單位差值=單位數(shù),37/1=37。求出來37后，就看每字后面跟的是“人”，正是問題所求的學(xué)生人數(shù)，所以選擇A選項(xiàng)。就按這個(gè)思路，你已經(jīng)上道了!
【例2】小朋友租了一些船，到湖中劃船。每船坐3人，則多出20人，每船坐5人，恰好坐滿。問小朋友有多少人?
A.45
B.48
C.50
D.55
【解】第一步+20-0=20，第二步5-3=2，第三步20/2=10，注意哦!得到的是10艘船，要求總?cè)藬?shù)，只需代入其中一個(gè)條件即可，代入第二個(gè)條件5×10=50，選C。
【例3】(2020聯(lián)考)某企業(yè)員工組織周末自駕游。集合后發(fā)現(xiàn)，如果每輛小車坐5人，則空出4個(gè)座位;如果每輛小車少坐1人，則有8人沒坐上車。那么，參加自駕游的小車有：
A.9輛
B.10輛
C.11輛
D.12輛
【解】+8-(-4)=12個(gè)座位，每單位差值為1，12/1=12輛車，選D!
【例4】(2019江蘇)某鎮(zhèn)政府辦公室集中采購一批打印紙，分發(fā)給各個(gè)職能部門。如果按每個(gè)部門4包分發(fā)，則多6包;如果按每個(gè)部門5包分發(fā)，則有1個(gè)部門只能分到3包。這批打印紙的數(shù)量是：
A.38包
B.36包
C.40包
D.42包
【解】有1個(gè)部門只能分到3包表示差2包，+6-(-2)=8包，每單位差值為1，8 1=8總共8個(gè)部門，代入條件1,4×8+6=38。選A。
【例5】小張買了一批文學(xué)讀物和工具書準(zhǔn)備打包捐贈(zèng)給貧困學(xué)生。他發(fā)現(xiàn)如果每個(gè)包里裝5本文學(xué)讀物和3本工具書，則最后剩下8本文學(xué)讀物;如果每個(gè)包里裝6本文學(xué)讀物和2本工具書，則最后剩下8本工具書。問小張買的文學(xué)讀物和工具書共有多少本？
A.72
B.80
C.88
D.96
【解】條件再多也不能干擾咱的火眼金睛，單獨(dú)觀察文學(xué)書。+8-0=8本，每單位差值是1，8/1=8個(gè)包，代入第一個(gè)條件8×8+8=72本。選A!你學(xué)會(huì)了嗎？
最后帶上為師的思維導(dǎo)圖，以備不時(shí)之需：
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