湖南行測數(shù)量關(guān)系排列組合題，特殊的隔板！
隔板模型是行測排列組合中較為簡單的一類題型，只要識別題型、掌握其做題思路，解答起來就會非常迅速。但有時題干描述并不完全滿足我們的基本條件，此時該怎么做呢？今天小編帶領(lǐng)大家來學(xué)習(xí)如何求解“不一樣”的隔板模型題目。
一、基本題型回顧
(1)應(yīng)用條件
�、偎衷乇仨毻耆嗤�。
�、谒衷乇仨毴糠滞�，不允許有剩余。
�、勖總�對象至少分到一個元素，不允許有分不到元素的對象。
(2)解題公式
把n個相同的元素分給m個不同的對象，每個對象至少分到1個元素，則總共的分法有
二、“不一樣”的考法
(1)每個對象至少分得多個的情況
例1、疫情期間，某單位將30箱規(guī)格相同的口罩發(fā)放給3個社區(qū)，每個社區(qū)至少發(fā)放9箱，問一共有多少種不同的發(fā)放方法？
A.12
B.11
C.10
D.9
【答案】C。解析：“30箱規(guī)格相同的口罩發(fā)給3個社區(qū)”符合相同元素分給不同對象，但是“每個社區(qū)至少發(fā)9箱”與“每個對象至少分一個”不同，不能直接用隔板模型。考慮將“至少發(fā)放9箱”轉(zhuǎn)換成“至少發(fā)放1箱”，因此可以先給每個社區(qū)發(fā)放8箱，則3個社區(qū)就先發(fā)放了24箱，還剩下6箱，接著繼續(xù)發(fā)放給這3個社區(qū)，那么此時就變成了6箱規(guī)格相同的口罩發(fā)放給3個社區(qū)，每個社區(qū)至少發(fā)放1箱，滿足隔板模型的基本特征。結(jié)合公式
，則共有因此選擇C選項。
，則共有因此選擇C選項。 【點撥】在遇到“每個對象至少分n(n>1)個”的情況時，可以先給每個對象分n-1個，再確保每個對象至少分一個，將題干條件轉(zhuǎn)化成“每個對象至少分1個”，進而再用隔板模型的公式解題。
(2)每個對象任意分的情況
例2、某集團年會上，將10部相同手機任意放入4個不同抽獎箱作為獎品，允許有空獎，則一共有多少分配方案？
A.2187
B.1001
C.286
D.72
【答案】C。解析：“將10部相同手機放入4個不同抽獎箱”符合相同元素分給不同對象，但是“任意分”“有空獎”與“每個對象至少分一個”不同，不能直接用隔板模型�？紤]將“任意分”轉(zhuǎn)換成“至少分1個”，因此可利用先借后還的原理，假設(shè)先向每個抽獎箱都借1部手機，此時等價于有14部相同手機，放入4個抽獎箱，每個抽獎箱至少放入一部手機，滿足隔板模型的基本特征。結(jié)合公式
，則共有因此選C選項。
，則共有因此選C選項。 【點撥】在遇到“任意分”的情況時，可以先向每個對象借一個，因為需要歸還所以必須每個對象至少要分一個，將題干條件轉(zhuǎn)化成“每個對象至少分1個”，進而再用隔板模型的公式解題。
通過上面的學(xué)習(xí)，大家可以發(fā)現(xiàn)，所謂“不一樣”的隔板模型，無非是分發(fā)時條件有所改變，將其轉(zhuǎn)化為一般形式，依舊可以代入公式求解，建議大家在備考期間多多練習(xí)，真正做到熟練掌握此類題目的解題技巧。
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