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湖南行測數(shù)量關(guān)系,多者合作設(shè)特值技巧

發(fā)布:2023-11-13 10:29:53 字號: | | 我要提問我要提問
\ 湖南公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系考點累積

  在近年來的行測考試數(shù)量關(guān)系中,工程問題出現(xiàn)頻率較高,且難度不大。重點考查對于基本解題方法的掌握。那么,今天小編帶著大家一起了解一下工程問題中較為常見的考點——多者合作
\ 數(shù)量關(guān)系例題講解

  題型特征

  多者合作是指多個主體通過一定合作方式完成工作的問題。題干具備描述不同合作方式的典型特征,所以我們可以借助梳理不同合作方式,并結(jié)合工作量一定來建立等量關(guān)系來解決此類問題。

  解題方法

  常用的方法是特值法。特值法是指將題干中參與計算的過程量用具體數(shù)值來表示,從而達到簡化計算目的的一種方法。

  主要分為以下三種設(shè)特值的方式:

  1.已知多個主體完工時間時,可設(shè)工作總量為1或完工時間的公倍數(shù)。

  2.已知多個主體效率關(guān)系時,一般根據(jù)效率關(guān)系將效率設(shè)為最簡比的數(shù)值。

  3.已知多個主體的效率相同時,一般設(shè)每個主體的效率為1。

  例題解析

  例1、一個工程項目,甲公司單獨做需要8天能完成,乙公司單獨做需要12天,甲、乙、丙三個公司4天能完成,則由甲、丙公司合作完成此項目共需多少天

  A.5

  B.6

  C.7

  D.8

  【答案】B。

  常規(guī)解析:根據(jù)題干信息,一項工程采用不同工作方式完成,工作總量并沒有發(fā)生改變。我們便可以設(shè)工作總量為x,則甲的效率為:x/8,乙的效率為x/12,甲乙丙效率和為所以x/4,所以甲丙效率和為x/4--x/12=x/6。則甲丙兩人合作完成的時間可表示為x/6=6天。

  思考:在計算過程中發(fā)現(xiàn)工作總量x在最后的運算過程中被約去了,并不影響實際計算結(jié)果,那么我們是否可以把工作總量設(shè)為具體數(shù)值方便計算呢?

  設(shè)工作總量為8、12和24的最小公倍數(shù)24,則甲的效率為24÷8=3,的效率為24÷12=2天,甲乙丙效率和為24÷4=6天。甲丙效率和6-2=4,則甲丙兩人合作完成的時間可表示為:24÷4=6天。

  例2、甲工程隊與乙工程隊的效率之比為4:5。一項工程由甲工程隊單獨做6天,再由乙工程隊單獨做8天,最后由甲乙兩個工程隊合作4天剛好完成。如果這項工程由甲工程隊或乙工程隊單獨完成,則甲工程隊所需的天數(shù)比乙工程隊所需的天數(shù)多幾天?

  A.3

  B.4

  C.5

  D.6

  【答案】C。

  常規(guī)解析:結(jié)合題干中給出甲乙效率比,結(jié)合份數(shù)思想,便可設(shè)兩者工作效率分別為4x、5x,則這項工程的工作總量為4x×6+5x×8+(4x+5x)×4=100x。甲工程隊單獨完成需要100x÷4x=25天,乙工程隊單獨完成需要100x÷5x=20天,所求為25-20=5天,故本題選C。

  思考:同樣的,這道題目中x在運算中也被約掉,是不是也可以將甲乙效率直接特具體數(shù)值簡化運算呢?

  解析:設(shè)甲與乙的工作效率分別為4、5,則這項工程的工作總量為4×6+5×8+(4+5)×4=100。甲工程隊單獨完成需要100÷4=25天,乙工程隊單獨完成需要100÷5=20天,所求為25-20=5天,選C。

  例3、修一條公路,假設(shè)每人每天的工作效率相同,計劃180名工人12天完成。工作4天后,因特殊情況,要求提前2天完成任務(wù)。則需要增加多少名工人?

  A.50

  B.65

  C.70

  D.60

  【答案】D。

  常規(guī)解析:題干中每人每天的工作效率相同,則可設(shè)每名工人每天的工作效率為x,則全部的工作總量為180×12x,工作4天完成的工作量180×4x。設(shè)要想提前2天完成任務(wù),則需要增加工人a名,則有180×4x+(180+a)×(12-4-2)x=180×12x。解得a=60。故本題選D。

  思考:此題x被約掉,其數(shù)值仍不影響最終結(jié)果,仍然可以利用特值法求解!

  解析:設(shè)每名工人每天的工作效率為1,則全部的工作總量為180×12,工作4天完成的工作量180×4。設(shè)要想提前2天完成任務(wù),則需要增加工人x名,則有180×4+(180+x)×(12-4-2)=180×12。解得x=60,選D。

  相信大家通過這次小編對多者合作的講解,對這類問題有了更清晰的了解。重點學(xué)會以上三種特值法在多者合作問題中的應(yīng)用,多多練習(xí),熟能生巧,才能真正做到簡單易上手!
 
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