湖南行測數(shù)量關(guān)系,隔板模型的基本應(yīng)用!
湖南公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系考點累積
蜀道難,難于上青天;數(shù)量難,難在排列組合。眾所周知,排列組合問題是數(shù)量關(guān)系中有名的“硬骨頭”,不少學(xué)生在它面前折戟沉沙、甘拜下風(fēng),其實排列組合問題作為一個大考點,其內(nèi)部也有很多容易掌握的小考點。這些小考點是一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)模型,隔板模型便是考查頻率較高的一種,其考法相對固定,容易上手。因此本文小編就帶領(lǐng)大家好好學(xué)習(xí)一下隔板模型,把它斬于馬下:
數(shù)量關(guān)系例題講解
理論剖析
1.題型認(rèn)知
隔板模型主要用于解決相同元素的分堆問題。一般題干描述為“把n個完全相同的元素分給m個不同的對象,要求每個對象至少分一個,問有多少種不同的分法”。
2.公式推導(dǎo)
根據(jù)題干描述,可以理解為把n個完全相同的元素分成m堆,在分堆的過程中,可以通過在間隔里放板從而把每堆分開,那么m堆就需要(m-1)個板子。
如圖所示,所有元素分別用圓表示,那么如何放板才能滿足每堆至少分一個?通過嘗試不難發(fā)現(xiàn),在分堆過程中,最外側(cè)的兩端不能插入板子,否則就會出現(xiàn)其中有堆分得0個元素的情況,不符合題意要求。因此只能在中間的(n-1)個間隔中插入板子,即從(n-1)個間隔中選出(m-1)個間隔插入板子,又因為改變順序?qū)Y(jié)果沒有影響,
注意:直接套用公式需要同時滿足以下條件:①所分元素完全相同;②所有元素全部分完;③要求每個對象至少分一個。
例題分析
例題、將7個大小相同的桔子分給4個小朋友,要求每個小朋友至少分到1個桔子,一共有幾種分配方法?
A.14
B.18
C.20
D.22
【答案】C。解析:題目要求將“7個大小相同的桔子分給4個小朋友”,滿足所有元素完全相同且全部分完,要求每個對象至少分一個,符合隔板模型的應(yīng)用特征,因此列式
進(jìn)階提升
例題、4位同學(xué)分5個蘋果、1個梨,每位同學(xué)至少分到一個水果,問有多少種不同的分法?
A.16種
B.24種
C.40種
D.48種
【答案】C。解析:根據(jù)題意,第一步把1個梨分給4個同學(xué)中的1個,則有4種情況;第二步向這個同學(xué)先借1個蘋果,此時題干條件轉(zhuǎn)變?yōu)閷?個蘋果分給4個同學(xué),要求每個同學(xué)至少分一個,符合隔板模型特征,因此總共有4×10=40種不同的分法,選擇C項。
通過以上題目的練習(xí),相信大家對“隔板模型”的題目有了初步的理解。紙上得來終覺淺,絕知此事要躬行,想要真正掌握這類題目,還是快快行動起來練習(xí)吧!
更多數(shù)量關(guān)系技巧與方法掃碼獲取
技巧還沒掌握?掃碼回復(fù)“咨詢老師”
點擊分享此信息:
相關(guān)文章