湖南行測(cè)數(shù)量關(guān)系，求解多者合作工程問(wèn)題
行測(cè)考試中，數(shù)量關(guān)系往往是考生最頭疼的部分，但為了不拖行測(cè)的后腿，我們可以選擇其中的一些題目來(lái)做一做。工程問(wèn)題就是建議的選擇之一，這種問(wèn)題通常難度不大。今天，小編與大家分享一下工程問(wèn)題中考查較多的多者合作問(wèn)題的解題思路，助力大家備考：
常用公式
工作總量=工作效率×工作時(shí)間(字母表達(dá)：W=p×t)
解題思路
多者合作問(wèn)題，一般根據(jù)不同完工方式下工作量一定，建立等量關(guān)系列式求解，在列式的過(guò)程中，可適當(dāng)結(jié)合題干信息將未知量設(shè)為特殊值來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算。以下是三種設(shè)特值的常見(jiàn)方法：
1.已知多個(gè)主體完工時(shí)間，可設(shè)工作總量為1或完工時(shí)間們的公倍數(shù)
例1、一項(xiàng)工程，甲、乙合作12天完成，乙、丙合作9天完成，丙、丁合作12天完成，如果甲、丁合作，則完成這項(xiàng)工程需要的天數(shù)是：
A.16
B.18
C.24
D.26
【解析】答案選B。此題給出12天、9天、12天三個(gè)時(shí)間都是完成工作總量的時(shí)間，此時(shí)我們?cè)O(shè)工作總量為12和9的公倍數(shù)為36，則可求出效率：甲+乙=3，乙+丙=4，丙+丁=3。因此甲+丁=(甲+乙)+(丙+丁)-(乙+丙)=3+3-4=2。所以甲、丁合作完成這個(gè)工程需要36÷2=18天，選擇B選項(xiàng)。
2.已知多個(gè)主體的效率比，可根據(jù)效率比設(shè)效率
例2、甲、乙兩隊(duì)完成一項(xiàng)工程的效率比為2∶5。該項(xiàng)工程，若由甲隊(duì)先單獨(dú)做3天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做4天，最后由甲、乙兩隊(duì)合作6天剛好完成。問(wèn)若由甲隊(duì)單獨(dú)完成，需要多少天?
A.32
B.33
C.34
D.35
【解析】答案選C。由題意，設(shè)甲的效率為2，乙的效率為5。所以工作總量=2×3+5×4+(2+5)×6=68，則甲隊(duì)單獨(dú)完成的時(shí)間為68÷2=34天，選擇C選項(xiàng)。
3.已知多個(gè)主體的效率相同，可設(shè)每個(gè)主體單位時(shí)間的效率為1
例3、某農(nóng)場(chǎng)有36臺(tái)收割機(jī)，要收割完所有的麥子需要14天時(shí)間，現(xiàn)收割了7天后增加4臺(tái)收割機(jī)，并通過(guò)技術(shù)改造使每臺(tái)機(jī)器的效率提升5%。問(wèn)收割完所有的麥子還需要幾天?
A.3
B.4
C.5
D.6
【解析】答案選D。此題中工作收割機(jī)眾多，且沒(méi)有區(qū)分收割機(jī)的差別，所以我們認(rèn)為每臺(tái)收割機(jī)的效率一樣，不妨設(shè)每臺(tái)收割機(jī)每天工作量為1。由題意，工作總量為36×14=504，剩余工作量=504-36×7=252，還需要時(shí)間為252÷[(36+4)×1.05]=6天，選擇D選項(xiàng)。
“打鐵還需自身硬”，大家熟悉了多者合作類(lèi)工程問(wèn)題的求解思路，而數(shù)量關(guān)系中其他題型的解題思路還需要大家多做題、多總結(jié)。歡迎大家在學(xué)習(xí)中與小編一起交流，加油！
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