湖南省考行測，數(shù)學(xué)運(yùn)算題技巧之代入排除
湖南公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系考點(diǎn)累積 方程法因?yàn)榉匠探M建簡單明了，易于理解，成為公務(wù)員行測解題過程中應(yīng)用最廣泛的一種方法。一般的方程大家都比較了解，但是近幾年的一些考試中，頻繁出現(xiàn)一種大家比較陌生的方程類型，它們未知數(shù)個(gè)數(shù)多于方程個(gè)數(shù)（例2x+3y=42），很多考生對于此類方程的求解感到不知所措，那么今天，小編就來帶大家來看一下這種方程應(yīng)該怎么求解。
例題講解，做好筆記 對于這種未知數(shù)個(gè)數(shù)多于方程個(gè)數(shù)的方程，稱為不定方程，在解方程之前我們要明白在行測考試中如果列出的是不定方程，那么其中暗含的潛在條件就是未知數(shù)都是整數(shù)，那么在解方程過程中大家就可以利用數(shù)的整除特性、尾數(shù)以及奇偶性等來進(jìn)行求解。
例1、某國家對居民收入實(shí)行下列稅率方案：每人每月不超過3000美元的部分按照1%稅率征收，超過3000美元不超過6000美元的部分按照X%稅率征收，超過6000美元的部分按Y%稅率征收（X,Y為整數(shù)）。假設(shè)該國居民月收入為6500美元，支付了120美元所得稅，則Y為多少？
A.6
B.3
C.5
D.4
解析：列方程可得，3000×1%+3000×X%+500×Y%=120，那么6X+Y=18，觀察發(fā)現(xiàn)，18以及X的系數(shù)6都是6的倍數(shù)，根據(jù)整除可以確定Y一定是6的倍數(shù)，所以結(jié)合選項(xiàng)答案選擇A選項(xiàng)。
考點(diǎn)點(diǎn)撥：當(dāng)列出的方程中未知數(shù)的系數(shù)以及結(jié)果是3的倍數(shù)的時(shí)候，可以考慮用整除結(jié)合選項(xiàng)選擇答案。
例2、裝某種產(chǎn)品的盒子有大、小兩種，大盒每盒能裝11個(gè)，小盒每盒能裝8個(gè)，要把89個(gè)產(chǎn)品裝入盒內(nèi)，要求每個(gè)盒子都恰好裝滿，需要大、小盒子各多少個(gè)？
A.3，7
B.4，6
C.5，4
D.6，3
解析：奇偶性，設(shè)需要大、小盒子分別為x、y個(gè)，則有11x+8y=89，由此式89為奇數(shù)，8y一定為偶數(shù)，所以11x一定為奇數(shù)，所以x一定為奇數(shù)，那么結(jié)合選項(xiàng)，排除B和D，剩余兩個(gè)代入排除，可以選擇A選項(xiàng)。
考點(diǎn)點(diǎn)撥：當(dāng)列出的方程未知數(shù)系數(shù)和結(jié)果為奇偶數(shù)時(shí)，可以考慮奇偶性的加法乘法規(guī)則用于解題。
例3、有271位游客欲乘大、小兩種客車旅游，已知大客車有37個(gè)座位，小客車有20個(gè)座位。為保證每位游客均有座位，且車上沒有空座位，則需要大客車的輛數(shù)是：
A.1輛
B.3輛
C.2輛
D.4輛
解析：尾數(shù)法，設(shè)大客車需要x輛，小客車需要y輛，則37x+20y=271，20y的尾數(shù)一定是0，則37x的尾數(shù)等于271的尾數(shù)1，結(jié)合選項(xiàng)x只能是3，所以選擇B選項(xiàng)。
考點(diǎn)點(diǎn)撥：當(dāng)列出方程的未知數(shù)的系數(shù)出現(xiàn)5或10的倍數(shù)時(shí)，尾數(shù)可以確定，可以考慮用尾數(shù)法來選擇答案。
通過以上三道例題，可以看出不定方程的求解并不困難，第一步是觀察未知數(shù)的系數(shù)和結(jié)果之間的關(guān)系，利用數(shù)的整除特性、奇偶性、尾數(shù)等，排除一些選項(xiàng)，第二步就是結(jié)合選項(xiàng)，代入排除選擇正確答案。提醒大家注意，整除、奇偶以及尾數(shù)等方法并不是孤立的，可以放在一起使用。
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