湖南省考，環(huán)形相遇與追及問題解題思路
湖南公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系考點(diǎn)累積 在行測(cè)考試中，行程問題一直都是作為考查的重點(diǎn)，但，又與前幾年的考點(diǎn)稍稍有所不同，將在環(huán)形中的相遇與追擊也納入了�？伎键c(diǎn)。而很多時(shí)候，環(huán)形上的行程問題又較難理解，下面，小編就為大家介紹一下在環(huán)形上的相遇與追及問題的解題思路。
例題講解，做好筆記 一、環(huán)形相遇
環(huán)形跑道中的相遇，一般來說都是兩個(gè)人從同一點(diǎn)出發(fā)，方向相反，然后問我們兩人之間的相遇問題。要記住基本公式就可以了：環(huán)形跑道一周的長=速度和×相遇時(shí)間。
例1：一條環(huán)形跑道長400m，小張與小王同時(shí)從同一點(diǎn)出發(fā)，相向而行，小張的速度為6米/每秒，小王的速度為4米/每秒，當(dāng)兩人相遇時(shí)，小張還要跑多少米才能回到出發(fā)點(diǎn)?
A.100 B.160 C.240 D.360
【參考解析】此題就是簡單的環(huán)形相遇問題，要記住環(huán)形跑道一周的長=速度和×相遇時(shí)間。很容易算出，兩人從出發(fā)到相遇，用了40秒。小張接下來還要跑40×4=160米。所以選B。
例2：一條環(huán)形跑道長400m，小張與小王同時(shí)從同一點(diǎn)出發(fā)，相向而行，小張的速度為6米/每秒，小王的速度為4米/每秒，當(dāng)小王第一次跑回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，兩人相遇了幾次?
A.1 B.2 C.3 D.4
【參考解析】此題在上一題的基礎(chǔ)上，又提升了難度，不過，萬變不離其宗，環(huán)形跑道一周的長=速度和×相遇時(shí)間。兩人相遇一次，就代表兩人一起跑了個(gè)全長，所以，第一次相遇用時(shí)40s,第二次用時(shí)還是40s，第三次還是40s........而小王回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，用時(shí)400/4=100s,所以，他們相遇了2次。
二、環(huán)形追擊
環(huán)形跑道中的追及問題就是封閉路線上的追及問題，關(guān)鍵是要掌握從出發(fā)到下次追上的路程差恰好是一圈的長度。也就是環(huán)形跑道一周的長= 速度差×追及時(shí)間。
例1：環(huán)形跑道的周長是800米，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)順時(shí)針自起點(diǎn)出發(fā)，甲的速度是每分鐘400米，乙的速度是每分鐘375米，多少分鐘后兩人第一次碰面？甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各跑了多少米？甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各跑了幾圈？
思路點(diǎn)撥: 在環(huán)形跑道上，這是一道封閉路線上的追及問題，第一次相遇時(shí)，快的應(yīng)比慢的多跑一圈，環(huán)形跑道的周長就是追及路程，已知了兩人的速度，追及時(shí)間即是兩人第一次碰面的時(shí)間。
速度差400-375=25(米) 追上時(shí)間 800÷25=32(分鐘) 甲：400×32=12800(米) 乙:375×32=12000(米) 甲:12800÷800=16(圈) 乙:16-1=15(圈)
例2：幸福村小學(xué)有一條200米長的環(huán)形跑道，冬冬和晶晶同時(shí)從起跑線起跑，冬冬每秒鐘跑6米，晶晶每秒鐘跑4米，問冬冬第一次追上晶晶時(shí)兩人各跑了多少米，第2次追上晶晶時(shí)兩人各跑了多少圈?
解：①冬冬第一次追上晶晶所需要的時(shí)間：200÷(6-4)=100(秒)
�、诙谝淮巫飞暇Ьr(shí)他所跑的路程應(yīng)為：6×100=600(米)
�、劬ЬУ谝淮伪蛔飞蠒r(shí)所跑的路程：4×100=400(米)
�、芏诙巫飞暇Ьr(shí)所跑的圈數(shù)：(600×2)÷200=6(圈)
⑤晶晶第2次被追上時(shí)所跑的圈數(shù)：(400×2)÷200=4(圈)
三、總結(jié)：
環(huán)形跑道中的相遇問題：環(huán)形跑道一周的長=速度和×相遇時(shí)間
環(huán)形跑道中的追擊問題：環(huán)形跑道一周的長= 速度差×追及時(shí)間
大家只要掌握了上述題型與思路，那么解決行測(cè)考試中于環(huán)形跑道問題就會(huì)游刃有余了。
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